有限数学示例

$\frac{2 x - 3}{4} + x = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

解题步骤 1

化简 $\frac{2 x - 3}{4} + x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2 x - 3}{4} + x \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

解题步骤 1.2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

组合 $x$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x - 3 + x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

解题步骤 1.3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $2 x$ 和 $x \cdot 4$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

将 $x$ 和 $4$ 重新排序。

$\frac{2 x + 4 \cdot x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

解题步骤 1.3.1.2

将 $2 x$ 和 $4 \cdot x$ 相加。

$\frac{6 x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

解题步骤 1.3.2

从 $6 x - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x) - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

解题步骤 1.3.2.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x) + 3 (- 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

解题步骤 1.3.2.3

从 $3 (2 x) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

解题步骤 2

化简 $\frac{2 x + 3}{2} + 9$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 2.2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

组合 $9$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 9 \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 18}{2}$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 和 $18$ 相加。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 21}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{2 x + 21}{2}$ 。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{2 x + 21}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $\frac{2 x + 21}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (2 x - 1) - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 3.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

运用分配律。

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 3.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 x + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 3.5.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 x - 3 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 3.5.4

运用分配律。

$\frac{6 x - 3 + (- (2 x) - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 3.5.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 3.5.6

将 $- 1$ 乘以 $21$ 。

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 21) \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 3.5.7

运用分配律。

$\frac{6 x - 3 - 2 x \cdot 2 - 21 \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 3.5.8

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 21 \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 3.5.9

将 $- 21$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 42}{4} = 0$

解题步骤 3.5.10

从 $6 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{2 x - 3 - 42}{4} = 0$

解题步骤 3.5.11

从 $- 3$ 中减去 $42$ 。

$\frac{2 x - 45}{4} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$2 x - 45 = 0$

解题步骤 5

求解 $x$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

在等式两边都加上 $45$ 。

$2 x = 45$

解题步骤 5.2

将 $2 x = 45$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将 $2 x = 45$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{45}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{45}{2}$

小数形式：

$x = 22.5$

带分数形式：

$x = 22 \frac{1}{2}$

有限数学 示例

有限数学示例